Η Ηλεκτροβαρυτικη Θεωρια 1


	Η ΗΛΕΚΤΡΟΒΑΡΥΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΡΟΣ Ι Η ΦΥΣΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 1. Τα υλιόνια (hylions). Η ύλη που υπάρχει μέσα στο σύμπαν από το μικρότερο στοιχειώδες σωματίδιο, μέχρι το μεγαλύτερο σώμα αποτελείται από τρία και μόνο τρία σωματίδια, σχ.1, ήτοι: a. Από τα γκραβιτόνια (gravitons) τα οποία θα συμβολίζουμε με m⁰. b. Από τα θετικά ηλεκτρίνια (electrins) τα οποία θα συμβολίζουμε με +q⁰, και c. Από τα αρνητικά ηλεκτρίνια (electrins) τα οποία θα συμβολίζουμε με –q⁰.



	Mε απλά λόγια, η ύλη αποτελείται από τα τρία αυτά θεμελιώδη σωματίδια m⁰, +q⁰, –q⁰ και απολύτως από κανένα άλλο σωματίδιο. Συνεπώς, αυτά που σήμερα ονομάζουμε π.χ. Χορδές, Υπερχορδές, quarks, κλπ. δεν υπάρχουν μέσα στη φύση. Όλα αυτά είναι νοητικά κατασκευάσματα τα οποία σε καμία απολύτως περίπτωση δεν εκφράζουν τη φυσική πραγματικότητα. Έτσι λοιπόν, τα τρία αυτά σωματίδια, ήτοι το γκραβιτόνιο m⁰, το θετικό ηλεκτρίνιο +q⁰ και το αρνητικό ηλεκτρίνιο –q⁰, είναι τα θεμελιώδη συστατικά από τα οποία αποτελείται η ύλη και εφεξής θα τα ονομάζουμε υλιόνια (hylions). 2. Ιδιότητες των υλιονίων. 1. Τα υλιόνια είναι άτμητα, αναλλοίωτα και βρίσκονται σε συνεχή κίνηση μέσα στο σύμπαν. 2. Ο αριθμός των υλιονίων μέσα στο σύμπαν, παραμένει πάντοτε σταθερός και δεν μετατρέπεται ποτέ το ένα υλιόνιο σε ένα άλλο υλιόνιο. 3. a. Το γκραβιτόνιο m⁰, είναι ηλεκτρικά ουδέτερο και είναι το κβάντουμ της βαρύτητας. Η βαρύτητα είναι, κβαντισμένο μέγεθος. b. Το θετικό ηλεκτρίνιο +q⁰, είναι θετικά ηλεκτρισμένο και είναι το κβάντουμ του θετικού ηλεκτρισμού. Ο θετικός ηλεκτρισμός είναι κβαντισμένο μέγεθος. c. Το αρνητικό ηλεκτρίνιο –q⁰, είναι αρνητικά ηλεκτρισμένο και είναι το κβάντουμ του αρνητικού ηλεκτρισμού. Ο αρνητικός ηλεκτρισμός είναι κβαντισμένο μέγεθος. 4. Ο ηλεκτρισμός (θετικός ή αρνητικός) έχει σωματιδιακή μορφή και παρουσιάζει ιδιότητες, έλξης και αδράνειας. 5. Ιδιότητες: a. Τα γκραβιτόνια έλκονται πάντοτε μεταξύ τους με βαρυτικές δυνάμεις. b. Τα ετερώνυμα ηλεκρίνια έλκονται και τα ομώνυμα απωθούνται με ηλεκτρικές δυνάμεις. c. Τα γκραβιτόνια έλκουν πάντοτε και τα θετικά και τα αρνητικά ηλεκτρίνια με ηλεκτροβαρυτικές δυνάμεις. 6. Όλα τα υλικά σώματα π.χ. μία πέτρα, ένας πλανήτης, ο ήλιος, μία μελανή οπή κλπ. ή επίσης, ένα στοιχειώδες σωματίδιο π.χ. ηλεκτρόνιο, πρωτόνιο, νετρόνιο, κλπ. είναι ένα άθροισμα γκραβιτονίων, θετικών ηλεκτρινίων και αρνητικών ηλεκτρινίων, τα οποία αποτελούν το σώμα αυτό. 7. a. Τα θετικά και αρνητικά ηλεκτρίνια τα οποία είναι δεσμευμένα μέσα στα υλικά σώματα ή στα στοιχειώδη σωματίδια θα τα ονομάζουμε «δεσμευμένα ηλεκτρίνια» του σύμπαντος. b. Αντίθετα, τα ελεύθερα θετικά και αρνητικά ηλεκτρίνια, τα οποία πλεονάζουν και υπάρχουν μέσα στο σύμπαν, αποτελούν τον Αιθέρα ή την «σκοτεινή ύλη», όπως σήμερα ονομάζεται. Η ενέργεια των «ελεύθερων ηλεκτρινίων» του σύμπαντος δηλαδή του Αιθέρα θα την ονομάζουμε ενέργεια του Αιθέρα ή «σκοτεινή ενέργεια», όπως σήμερα ονομάζεται. 8. Η πυκνότητα των ελεύθερων ηλεκτρινίων (θετικών και αρνητικών) του σύμπαντος δηλαδή του Αιθέρα (ήτοι, της «σκοτεινής ύλης») δεν είναι σταθερή μέσα στο σύμπαν. Αλλά στις περιοχές μέσα στο σύμπαν, όπου υπάρχουν μεγάλες μάζες π.χ. λευκοί νάνοι, pulsars, μελανές οπές, γαλαξίες κλπ. η πυκνότητα αυτή είναι μεγαλύτερη, ένεκα των ελκτικών ηλεκτροβαρυτικών δυνάμεων με τις οποίες οι μάζες αυτές έλκουν τα ελεύθερα ηλεκτρίνια (θετικά και αρνητικά) του σύμπαντος. Το φαινόμενο αυτό, έχει τεράστιες επιπτώσεις στη Κοσμολογία και ειδικότερα στις κινήσεις των γαλαξιών και την διαστολή του σύμπαντος. 9. a. Η ύλη έχει απολύτως σωματιδιακές ιδιότητες και ποτέ υλοκυματικές ιδιότητες, όπως δέχεται η Κυματομηχανική. Τα φαινόμενα της Κυματικής π.χ. συμβολή, περίθλαση, πείραμα των δυο σχισμών κλπ. είναι φαινόμενα τα οποία οφείλονται στην ύπαρξη των ελεύθερων ηλεκτρινίων του σύμπαντος, δηλαδή του Αιθέρα. Συγκεκριμένα στα παραπάνω αυτά φαινόμενα π.χ. η σκοτεινοί κροσσοί είναι ελεύθερα ηλεκτρίνια τα οποία ταλαντώνονται με το ελάχιστο πλάτος ταλάντωσης και οι φωτεινοί κροσσοί είναι ελεύθερα ηλεκτρίνια τα οποία ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης. b. Τα υλιόνια διέπονται από απόλυτα αιτιοκρατικούς νόμους και αυτό έχει ως συνέπεια μέσα στη φύση για όλα τα φυσικά φαινόμενα να υπάρχει απόλυτη αιτιοκρατία. 10. Όλα τα φαινόμενα της Κυματομηχανικής και της Κβαντομηχανικής, έχουν βάση απόλυτα αιτιοκρατική και οφείλονται στους αιτιοκρατικούς νόμους, οι οποίοι διέπουν τα υλιόνια. Απλώς το αποτέλεσμα των φαινομένων αυτών, μπορεί να περιγραφεί μαθηματικώς (δηλαδή, ποσοτικώς) και με πιθανοκρατικούς μαθηματικούς νόμους. Όμως, το γεγονός αυτό σε καμία περίπτωση δεν αναιρεί την απόλυτη αιτιοκρατία, η οποία υπάρχει μέσα στη φύση. 11. Ο χωρόχρονος της Θεωρία της Σχετικότητας, είναι καθαρά ένα μαθηματικό κατασκεύασμα και σε καμία απολύτως περίπτωση δεν εκφράζει τη φυσική πραγματικότητα. Το γνωστό μας υλικό σύμπαν έχει μόνο τρεις διαστάσεις και υπάρχει απόλυτη αιτιοκρατία μέσα σε αυτό. Πιθανόν να υπάρχουν και άλλα υλικά σύμπαντα, με περισσότερες διαστάσεις, όπου μέσα σε αυτά να μην υπάρχει απόλυτη αιτιοκρατία. Ίσως, τα υλικά αυτά σύμπαντα να διέπονται από διαφορετικούς φυσικούς νόμους από αυτούς που γνωρίζουμε σήμερα για το δικό μας υλικό σύμπαν. Η ΗΛΕΚΤΡΟΒΑΡΥΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΟΡΙΣΜΟΙ Ας πάρουμε ένα υλικό σώμα Α π.χ. μία πέτρα και το διαχωρίζουμε στα υλιόνιά του, τότε: Εάν Ν₁ είναι ο αριθμός των θετικών ηλεκτρινίων +q⁰, Ν₂ είναι ο αριθμός των αρνητικών ηλεκτρινίων –q⁰ και Ν₃ είναι ο αριθμός των γκραβοτονίων m⁰, τα οποία περιέχονται στο σώμα Α θα ισχύουν οι σχέσεις:

+q = +q⁰ . N₁–q΄ = –q⁰ . N₂m₀ = m⁰ . N₃

(1)

   Στις σχέσεις (1), +q είναι το συνολικό θετικό ηλεκτρικό φορτίο, που περιέχεται στο σώμα Α.
   Ομοίως, –q΄ είναι το συνολικό αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο, που περιέχεται στο σώμα Α και το m₀ θα το ονομάζουμε «βαρυτική μάζα» ή «καθαρή μάζα», που περιέχεται στο σώμα Α.
   Η καθαρή μάζα m₀ ενός σώματος, είναι πάντοτε θετικός αριθμός.
   Προφανώς, εάν το σώμα Α είναι ηλεκτρικά ουδέτερο, τότε στις σχέσεις (1) θα είναι Ν₁ = Ν₂ και ο αριθμός Ν₃ θα είναι Ν₃ = 0 ή Ν₃ > 0.
   Στην περίπτωση αυτή την ηλεκτρικά ουδέτερη μάζα του σώματος αυτού Α θα την ονομάζουμε «Νευτώνεια μάζα».

   Ορισμός: Με βάση τις σχέσεις (1), το άθροισμα:

m_u = |m₀| + |+q| + |–q΄| (2)

θα το ονομάζουμε, «ενοποιημένη μάζα» m_u του σώματος Α, όπου q ≠ q΄.
Συνεπώς, σύμφωνα με τα παραπάνω, σε μία «Νευτώνεια μάζα» επειδή είναι q = q΄, από τη σχέση (2) θα έχουμε:

m_u = m₀ + 2q (3)

όπου, q = θετικός αριθμός.

Ορισμός: Με βάση τη σχέση (2), τον αριθμό:

θα τον ονομάζουμε «υλική σταθερά» f_A του σώματος Α.
Εάν τώρα το σώμα Α είναι μία «Νευτώνεια μάζα», τότε η σχέση (4) μας δίδει:

όπου, q = θετικός αριθμός.
Προφανώς, η υλική σταθερά οποιουδήποτε σώματος, είναι πάντοτε θετικός αριθμός.

ΠΕΡΙ ΜΑΖΩΝ

Σύμφωνα με την Ηλεκτροβαρυτική Θεωρία (Η.Β.Θ), δυο μάζες m_u και m_u΄, ήτοι:

m_u = |m₀| + |+q₁| + |–q₁΄|

m_u΄= |m₀΄| + |+q₂| + |–q₂΄|

είναι:
a. Ίσες, όταν ισχύει η σχέση:

Έτσι π.χ. δυο τεμάχια χαλκού όγκου αντιστοίχως 1 cm³, οι μάζες τους είναι ίσες.

b. Όμοιες, όταν ισχύει η σχέση:

όπου, λ είναι θετικός αριθμός, λ ≠ 1.
Έτσι π.χ. δυο τεμάχια χαλκού όγκου αντιστοίχως 1cm³ και 10cm³, οι μάζες τους είναι όμοιες.

c. Ηλεκτροβαρυτικά ισοδύναμες (EG ισοδύναμες), όταν ισχύει η σχέση:

|m₀| + |+q₁| + |–q₁΄| = |m₀΄| + |+q₂| + |–q₂΄|

Σημείωση: Στις παραπάνω περιπτώσεις (a), (b) και (c), ο αριθμός m₀ είναι πάντοτε θετικός αριθμός διότι τα γκραβιτόνια τα οποία αποτελούν την καθαρή μάζα, είναι ηλεκτρικώς ουδέτερα σωματίδια όπως αναφέραμε στα προηγούμενα.

Η ΥΛΙΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

1. Η υλική σταθερά του ατόμου του Υδρογόνου.

Σύμφωνα με αυτά που αναφέραμε παραπάνω, η υλική σταθερά f_H του ατόμου του Υδρογόνου, είναι:

όπου m₀,_p και m₀,_e είναι αντίστοιχα η καθαρή μάζα του πρωτονίου και του ηλεκτρονίου και q είναι το συνολικό (κατ’ απόλυτη τιμή) ηλεκτρικό φορτίο του ατόμου του Υδρογόνου.
Θεωρώντας τώρα, ότι η καθαρή μάζα m₀,_e του ηλεκτρονίου είναι αμελητέα, με την καθαρή μάζα m₀,_p του πρωτονίου η σχέση (6) μας δίδει:

Η σχέση (7) μας δίδει την υλική σταθερά f_H του ατόμου του Υδρογόνου.

   ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονίσουμε ότι, π.χ. το πρωτόνιο, μπορεί να αποτελείται από έναν αριθμό Ν αρνητικών ηλεκτρινίων –q⁰ και από έναν αριθμό Ν+1 θετικών ηλεκτρινίων +q⁰, οπότε το αλγεβρικό άθροισμα αυτών μας δίδει το θετικό ηλεκτρικό φορτίο του πρωτονίου.
   Συνεπώς, από τα πόσα γκραβιτόνια, m⁰, αρνητικά ηλεκτρίνια –q⁰ και θετικά ηλεκτρίνια +q⁰ αποτελείται το πρωτόνιο, αυτό είναι ένα πρόβλημα της Φυσικής των Στοιχειωδών Σωματιδίων που απαιτεί περαιτέρω θεωρητική και πειραματική έρευνα.
   Προφανώς, το γεγονός αυτό σε καμία περίπτωση δεν επηρεάζει την αξιωματική θεμελίωση της Η.Β.Θ.

2. Η υλική σταθερά των χημικών στοιχείων.

Ας υποθέσουμε ότι, έχουμε ένα χημικό στοιχείο με μαζικό αριθμό Μ και ατομικό αριθμό Ζ.
Ως γνωστό, ο αριθμός Ν των νετρονίων του πυρήνα του θα είναι:

Ν = Μ – Ζ (8)

Συνεπώς, σύμφωνα με τα παραπάνω η υλική σταθερά f_A του ατόμου του χημικού αυτού στοιχείου θα είναι:

όπου, m₀,_n , m₀,_p , m₀,_e είναι αντίστοιχα η καθαρή μάζα του νετρονίου, πρωτονίου, ηλεκτρονίου και q είναι το συνολικό (κατ’ απόλυτη τιμή) ηλεκτρικό φορτίο του πρωτονίου.
Θεωρώντας τώρα ότι κατά πολύ μεγάλη προσέγγιση η καθαρή μάζα m₀,_n του νετρονίου, είναι ίση με την καθαρή μάζα m₀,_p του πρωτονίου, ήτοι:

m₀,_n = m₀,_p (10)

τότε η σχέση (9), μας δίδει:

   Η σχέση (11) μας δίδει την υλική σταθερά του ατόμου ενός χημικού στοιχείου, όταν γνωρίζουμε τον μαζικό του αριθμό Μ, τον ατομικό του αριθμό Ζ και την υλική σταθερά f_H του ατόμου του Υδρογόνου.
   Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονίσουμε ότι, η υλική σταθερά των χημικών στοιχείων συνήθως διαφέρει μεταξύ τους.
   Όμως, υπάρχουν χημικά στοιχεία τα οποία έχουν την ίδια υλική σταθερά, όπως π.χ. το
₂Ηe⁴ και το ₁₄Si²⁸, κλπ.

ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΑΞΙΩΜΑΤΑ ΤΗΣ Η.Β.Θ

ΑΞΙΩΜΑΤΑ

Τα θεμελιώδη αξιώματα της Η.Β.Θ είναι τα παρακάτω:

Αξίωμα: Δυο γκραβιτόνια m⁰ και m⁰, που απέχουν μεταξύ τους απόσταση r,
έλκονται πάντοτε με μία δύναμη F:

όπου, G₀ είναι μία σταθερά την οποία θα ονομάζουμε, «καθαρή σταθερά της παγκόσμιας έλξης».

Αξίωμα: Σε ένα γκραβιτόνιο m⁰, εάν εφαρμόσουμε για ένα χρόνο dt μία δύναμη F,
τότε θα ισχύει η σχέση:

όπου, v είναι η ταχύτητα και a η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το γκραβιτόνιο αυτό σε χρόνο dt.

Αξίωμα: Δυο γκραβιτόνια m⁰ και m⁰, έλκονται μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες
δυνάμεις, ήτοι:

Αξίωμα: Δυο ηλεκτρίνια ετερώνυμα ή ομώνυμα που απέχουν μεταξύ τους απόσταση r
έλκονται ή απωθούνται με μια δύναμη F, ήτοι:

   όπου, q⁰ είναι το (κατ’ απόλυτη τιμή) ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρινίου, (q⁰ > 0).
   Στη σχέση (15) το πρόσημο + παριστάνει έλξη και το πρόσημο – παριστάνει άπωση.

Αξίωμα: Εάν σε ένα θετικό ή αρνητικό ηλεκτρίνιο ±q⁰, εφαρμόσουμε για ένα χρόνο dt
   μια σταθερή δύναμη F, τότε θα ισχύει η σχέση:

όπου, q⁰ είναι το (κατ’ απόλυτη τιμή) ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρινίου, (q⁰ > 0) και v, a είναι αντίστοιχα η ταχύτητα και η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το ηλεκτρίνιο αυτό κατά τον χρόνο dt.
Ο αριθμός μ₀ είναι μία σταθερά την οποία θα ονομάζουμε, «αδρανειακή σταθερά του ηλεκτρισμού».

Αξίωμα: Δυο ηλεκτρίνια ετερώνυμα ή ομώνυμα που απέχουν μεταξύ τους απόσταση r, έλκονται ή απωθούνται με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

Αξίωμα: Ένα γκραβιτόνιο m⁰ και ένα ηλεκτρίνιο (θετικό ή αρνητικό) που απέχουν μεταξύ τους απόσταση r, έλκονται πάντοτε με μία δύναμη F, ήτοι:

όπου, q⁰ είναι η απόλυτη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου του ηλεκτρινίου, q⁰ > 0 και τ₀ είναι μια σταθερά την οποία θα ονομάζουμε, «ηλκτροβαρυτική σταθερά».

Αξίωμα: Ένα γκραβιτόνιο m⁰ και ένα ηλεκτρίνιο (θετικό ή αρνητικό), έλκονται πάντοτε μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΚΑΘΑΡΗΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ

Ας υποθέσουμε σχ.2, ότι έχουμε δυο ίσες καθαρές μάζες Μ₀ και Μ₀.

Σε μια απόσταση r από αυτές τοποθετούμε αντιστοίχως μια καθαρή μάζα m₀ σχ.2 (a) και ένα ηλεκτρικό φορτίο ±q, σχ.2 (b) τέτοια ώστε σύμφωνα με τα αξιώματα που αναφέραμε στα προηγούμενα να ισχύει η σχέση:

όπου, q = |±q|.
Από τη σχέση (20), προκύπτει ότι:

Εάν τώρα θέσουμε:

η σχέση (21), μας δίδει:

όπου, στη σχέση (23) τη σταθερά k₀ θα την ονομάζουμε, «σταθερά αναλογίας καθαρής μάζας – ηλεκτρικού φορτίου».
Η σχέση (23) είναι βασικής σημασίας και παίζει σημαντικότατο ρόλο στην Η.Β.Θ, διότι συνδέει την βαρύτητα με τον ηλεκτρισμό.

Η ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΑΘΕΡΩΝ μ₀, k₀, G₀ και τ₀

Είδαμε στα προηγούμενα ότι, εάν σε ένα ηλεκτρικό φορτίο q (θετικό ή αρνητικό) επιδράσουμε για ένα χρόνο dt με μια δύναμη F, αυτό θ’ αποκτήσει μια ταχύτητα v και μια επιτάχυνση a και θα ισχύει η σχέση:

Επίσης, σύμφωνα με τη σχέση (23) μεταξύ του ηλεκτρικού φορτίου q και της καθαρής μάζας m₀, ισχύει η σχέση αναλογίας:

Στο σημείο αυτό, μπορούμε τώρα να διατυπώσουμε το παρακάτω αξίωμα:

Αξίωμα: Η επιτάχυνση a που αποκτά ένα ηλεκτρικό φορτίο q (θετικό ή αρνητικό) όταν
   επιδράσουμε σε αυτό για χρόνο dt με μια δύναμη F, είναι η ίδια με την
   επιτάχυνση a που αποκτά μια καθαρή μάζα m₀, (), όταν επιδράσουμε
   σε αυτή σε χρόνο dt με την ίδια δύναμη F.

Eτσι λοιπόν, σύμφωνα με τα παραπάνω θα έχουμε:

Έτσι, με βάση τη σχέση (22) η σχέση (26) μας δίδει:

Οι σχέσεις (22), (23), (26) και (27) είναι μεγάλης σημασίας και μας φανερώνουν πως συνδέονται μεταξύ τους οι σταθερές μ₀, k₀, G₀ και τ₀ , της Η.Β.Θ.

Οι θεμελιώδεις σταθερές της Η.Β.Θ

Όπως αναφέραμε παραπάνω, οι θεμελιώδεις σταθερές της Η.Β.Θ, είναι οι εξής:
G₀ = καθαρή σταθερά της παγκόσμιας έλξης.
τ₀ = ηλεκτροβαρυτική σταθερά.
μ₀ = αδρανειακή σταθερά του ηλεκτρισμού.
k₀ = σταθερά αναλογίας καθαρής μάζας – ηλεκτρικού φορτίου.

Η ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΝΟΜΩΝ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ
Η ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ Η.Β.Θ

1. Ο ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ (Νόμος της έλξης)

Απόδειξη

Ας υποθέσουμε σχ.3, ότι έχουμε δυο σώματα Α και Β με Νευτώνειες μάζες, αντιστοίχως Μ_u και m_u, ήτοι:

Μ_u = |M₀| + |+Q| + |–Q|

m_u = |m₀| + |+q| + |–q|

(28)

Οι μάζες Μ_u και m_u είναι διαφορετικής υλικής σύστασης (π.χ. η μάζα Μ_u αποτελείται από Αργίλιο και η μάζα m_u αποτελείται από Χαλκό.
Επίσης οι μάζες Μ_u και m_u θεωρούνται σημειακές και ας υποθέσουμε ότι απέχουν μεταξύ τους απόσταση r.

   Συγκεκριμένα, η μάζα Μ_u αποτελείται από μια καθαρή μάζα Μ₀ από ένα θετικό ηλεκτρικό φορτίο +Q και από ένα αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –Q.
   Ομοίως, η μάζα m_u αποτελείται από μία καθαρή μάζα m₀ από ένα θετικό ηλεκτρικό φορτίο +q και από ένα αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –Q.
   Προφανώς, οι μάζες M_u και m_u είναι ηλεκτρικά ουδέτερες.
   Σύμφωνα τώρα με τα θεμελιώδη αξιώματα της Η.Β.Θ που αναφέραμε στα προηγούμενα στην περίπτωσή μας του σχ.3 θα ισχύουν αναλυτικώς τα παρακάτω:

1. Οι καθαρές μάζες Μ₀ και m₀ έλκονται πάντοτε μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

2. Η καθαρή μάζα Μ₀ και το θετικό ηλεκτρικό φορτίο +q, έλκονται πάντοτε μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

3. Η καθαρή μάζα Μ₀ και το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –q, έλκονται πάντοτε μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

4. Το θετικό ηλεκτρικό φορτίο +Q και η καθαρή μάζα m₀ έλκονται πάντοτε μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

5. Το θετικό ηλεκτρικό φορτίο +Q και το θετικό ηλεκτρικό φορτίο +q απωθούνται πάντοτε μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

6. Το θετικό ηλεκτρικό φορτίο +Q και το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –q, έλκονται πάντοτε μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

7. Το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –Q και η καθαρή μάζα m₀, έλκονται πάντοτε μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

8. Το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –Q και το θετικό ηλεκτρικό φορτίο +q, έλκονται πάντοτε μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

9. Το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –Q και το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –q, απωθούνται πάντοτε μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις, ήτοι:

Προσθέτοντας τώρα κατά μέλη τις σχέσεις (29), (30),... (37) παρατηρούμε ότι, οι δυο Νευτώνειες μάζες M_u και m_u έλκονται μεταξύ τους με ίσες και αντίθετες δυνάμεις F και F΄, οι οποίες είναι:

Συνεπώς, η ελκτική δύναμη F μεταξύ των δυο μαζών M_u και m_u θα είναι:

Εάν τώρα, f_Α και f_Β είναι οι υλικές σταθερές των σωμάτων Α και Β, τότε σύμφωνα με τα γνωστά θα έχουμε:


	ή


	Αντικαθιστώντας τα Q και q των σχέσεων (42) και (43) στη σχέση (39), έχουμε:


	Θέτοντας:


		η σχέση (44), μας δίδει:



	Η σχέση (46), είναι ο πρώτος νόμος (ο νόμος της παγκόσμιας έλξης), σύμφωνα με την Η.Β.Θ. Στη σχέση (46) τον αριθμό G_F θα τον ονομάζουμε εφεξής «συντελεστή της παγκόσμιας έλξης». Προφανώς, εάν τα δυο σώματα που έλκονται, είναι της ίδιας υλικής σύστασης π.χ. Χαλκός-Χαλκός, τότε επειδή οι υλικές σταθερές τους f_A και f_B είναι ίσες, ήτοι f_A = f_B, με βάση τη σχέση (45) ο συντελεστής της παγκόσμιας έλξης G_F, είναι:



		όπου, f_A είναι η υλική σταθερά του Χαλκού. Η γραφική παράσταση του συντελεστή της παγκόσμιας έλξης G_F. Στη σχέση (45), θεωρώντας f_A την υλική σταθερά π.χ. της Γης σταθερή, ήτοι f_A = a = σταθερή, τότε ο συντελεστής της παγκόσμιας έλξης G_F για διάφορα υλικά σώματα i, (i = 1,2,3,...) τα οποία έλκονται από τη Γη και των οποίων η αντίστοιχη υλική τους σταθερά είναι f_i θα έχουμε:


	όπου

   Συνεπώς, η γραφική παράσταση της σχέσης (46.2) είναι μια υπερβολή που παριστάνει το σχ.3 (a).
   Όπως παρατηρούμε σχ.3 (a), όταν η υλική σταθερά f_i των διαφόρων σωμάτων τα οποία έλκονται από τη Γη αυξάνεται, τότε ο αντίστοιχος συντελεστής της παγκόσμιας έλξης G_F για τα σώματα αυτά ελαττώνεται.
   Το συμπέρασμα αυτό, όπως θα δούμε αμέσως παρακάτω έχει βασική σημασία, σε ότι αφορά την ελεύθερη πτώση των σωμάτων.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

   Ας δούμε όμως τώρα, τι συμπεράσματα προκύπτουν μετά από αυτά που αναφέραμε παραπάνω, σχετικά με τον πρώτο νόμο της παγκόσμιας έλξης της Η.Β.Θ.
   Τα συμπεράσματα που προκύπτουν, είναι τα εξής:
   a. Η σχέση (46) μας φανερώνει ότι, η δύναμη F με την οποία έλκονται μεταξύ τους δυο υλικά σώματα Α και Β, εξαρτάται πάντοτε από την υλική τους σύσταση και η δύναμη αυτή F δεν είναι ποτέ ανεξάρτητη από την υλική σύσταση των σωμάτων, όπως ισχυρίζεται ο Νεύτων στον πρώτο του νόμο της παγκόσμιας έλξης.
   Δηλαδή, αυτό που στη Νευτώνεια Μηχανική ονομάζουμε σταθερά G της παγκόσμιας έλξης δεν είναι καθόλου μία παγκόσμια σταθερά για όλα ανεξαιρέτως τα υλικά σώματα αλλά αντίθετα, είναι ένας συντελεστής G_Fο οποίος εξαρτάται κάθε φορά από την υλική σύσταση των σωμάτων που έλκονται μεταξύ τους, ήτοι εξαρτάται από τις υλικές σταθερές τους f_Aκαι f_B.
   Συνεπώς, στον πρώτο νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα το G θα ήταν πράγματι μια παγκόσμια σταθερά, εάν όλα τα σώματα του σύμπαντος ήταν της ίδιας υλικής σύστασης, δηλαδή να είχαν την ίδια υλική σταθερά.
   Αυτό όμως στην πραγματικότητα δεν συμβαίνει μέσα στη φύση, διότι άλλη είναι η υλική σύσταση π.χ. του Ηλίου και άλλη είναι της Γης ή ενός λευκού νάνου και μιας μελανής οπής, κλπ.
   Άρα λοιπόν, σύμφωνα με την Η.Β.Θ ο πρώτος νόμος της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα δεν ισχύει, διότι δεν εκφράζει ούτε ποιοτικώς αλλά ούτε και ποσοτικώς την φυσική πραγματικότητα.

   b. Προφανώς, επειδή συμβαίνει η σταθερά G της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα να έχει τιμή η οποία προσεγγίζει την τιμή του συντελεστή της παγκόσμιας έλξης G_F, ήτοι είναι G ≈ G_F, το γεγονός αυτό μας παραπλανά, με αποτέλεσμα να δεχόμαστε ως ορθό τον πρώτο νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα. Αυτό όμως από φυσικής άποψης είναι μεγάλο λάθος, διότι υπάρχει τεράστια ποιοτική και ποσοτική διαφορά μεταξύ του πρώτου νόμου της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα και του αντίστοιχου πρώτου νόμου της παγκόσμιας έλξης της Η.Β.Θ, σχέση (46), που αναφέραμε παραπάνω.

   c. Επίσης στον πρώτο νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα το θεμελιώδες φυσικό μέγεθος, ήτοι η καθαρή μάζα δεν υπάρχει.
   Αντίθετα στον πρώτο νόμο της παγκόσμιας έλξης της Η.Β.Θ σχέση (46) η καθαρή μάζα υπάρχει και βασικό ρόλο στην έλξη μεταξύ των σωμάτων.

2. Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΝΟΜΟΣ (Νόμος της αδράνειας)

Απόδειξη

Έστω μια Νευτώνεια μάζα m_u, ήτοι:

m_u = |m₀| + |+q| + |–q| (47)

Επιδρούμε τώρα για χρόνο dt στη Νευτώνεια αυτή μάζα m_u με μια αδρανειακή δύναμη F.
Σύμφωνα λοιπόν με την Η.Β.Θ κατά την επίδραση της αδρανειακής δύναμης F στη μάζα m_u, ισχύει το παρακάτω αξίωμα:

Αξίωμα: Όταν σε μια Νευτώνεια μάζα m_u σχέση (47), επιδράσουμε για χρόνο dt με μια αδρανειακή δύναμη F, τότε η αδρανειακή αυτή δύναμη F διαχωρίζεται σε τρεις ομόρροπες προς αυτή δυνάμεις F₁, F₂, και F₃. Οι τρεις αυτές δυνάμεις F₁, F₂, και F₃, κινούν αντιστοίχως την καθαρή μάζα m₀, το θετικό ηλεκτρικό φορτίο +q και το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –q και για τις δυνάμεις αυτές, ισχύει η σχέση:

όπου, q θετικός αριθμός, a είναι η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα και μ₀ είναι η αδρανειακή σταθερά του ηλεκτρισμού.
Σύμφωνα τώρα με τη σχέση (48), έχουμε:

όπου, m_u είναι η ενοποιημένη μάζα της Νευτώνειας μάζας m_u.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ

   Η σχέση (50) είναι, ο δεύτερος νόμος (ο νόμος της αδράνειας) σύμφωνα με την Η.Β.Θ.
   Έτσι λοιπόν, στη σχέση (50) επειδή η επιτάχυνση a δεν εξαρτάται από την υλική σύσταση του σώματος αυτό σημαίνει ότι, εάν για τον ίδιο χρόνο dt σε δυο σώματα διαφορετικής υλικής σύστασης π.χ. Αργίλιο και Χαλκό, τα οποία έχουν την ίδια ενοποιημένη Νευτώνεια μάζα m_u, εφαρμόσουμε την ίδια δύναμη F τότε τα δυο αυτά σώματα θα αποκτήσουν την ίδια επιτάχυνση, σύμφωνα με τη σχέση (50).
   Συνεπώς, ενώ στον πρώτο νόμο της έλξης της Η.Β.Θ που είδαμε παραπάνω σχέση (46), η ελκτική δύναμη F εξαρτάται από την υλική σύσταση των σωμάτων που έλκονται, αντίθετα στο δεύτερο νόμο της αδράνειας η δύναμη F που ασκείται στο σώμα δεν εξαρτάται από την υλική σύσταση του σώματος αυτού.

3. Ο ΤΡΙΤΟΣ ΝΟΜΟΣ (Νόμος της δράσης – αντίδρασης)

Απόδειξη

Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα, ήτοι ο νόμος της δράσης-αντίδρασης κατά την Η.Β.Θ προκύπτει απ’ τις σχέσεις (29), (30), ... (37) προσθέτοντας αυτές κατά μέλη, οπότε έχουμε:

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΕΠΙ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΩΝ ΝΟΜΩΝ ΤΗΣ Η.Β.Θ

   Τα συμπεράσματα τα οποία προκύπτουν από τους τρεις θεμελιώδεις νόμους της Η.Β.Θ, σχέση (46), σχέση (50) και σχέση (51) που αναφέραμε παραπάνω, είναι τα εξής:

   a. Όπως είναι γνωστό στην Κλασική Μηχανική οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα είναι διατυπωμένοι ως αξιώματα (ήτοι, δεν μπορούν να αποδειχθούν μαθηματικώς).
   Αντίθετα όμως, σύμφωνα με την Η.Β.Θ οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα, αποδεικνύονται με βάση την αξιωματική θεμελίωση της Η.Β.Θ και λαμβάνουν από φυσικής άποψης ακριβή μαθηματική μορφή, όπως αναφέραμε παραπάνω σχέση (46), σχέση (50) και σχέση (51).
   Το γεγονός αυτό, δηλαδή η μαθηματική απόδειξη των τριών νόμων του Νεύτωνα, ήτοι του νόμου της παγκόσμιας έλξης του νόμου της αδράνειας και του νόμου της δράσης-αντίδρασης, με βάση την αξιωματική θεμελίωση της Η.Β.Θ, αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο του θεωρητικού εποικοδομήματος της Η.Β.Θ.

   b. Μετά την διατύπωση των τριών θεμελιωδών νόμων της Η.Β.Θ σχέση (46), σχέση (50) και σχέση (51), μπορούμε τώρα να οικοδομήσουμε μια νέα Μηχανική ήτοι την Ηλεκτροβαρυτική Μηχανική, αντίστοιχη με τη Νευτώνεια Μηχανική που μέχρι σήμερα γνωρίζουμε.
   Στην Ηλεκτροβαρυτική Μηχανική, βασικό ρόλο παίζει ο συντελεστής έλξης G_F, ο οποίος θα έχει προφανώς αντικαταστήσει τη γνωστή σταθερά της παγκόσμιας έλξης G, στις διάφορες μαθηματικές διαδικασίες.
   Έτσι λοιπόν, όσο και να φαίνεται ασήμαντο η αντικατάσταση της σταθεράς της παγκόσμιας έλξης G από τον συντελεστή της παγκόσμιας έλξης G_F της Η.Β.Θ, έχει καθοριστικές συνέπειες και θα αναθεωρήσει πολλές από τις γνώσεις μας που γνωρίζουμε από την εποχή του Νεύτωνα μέχρι σήμερα.

c. Τέλος, επειδή σύμφωνα με την Η.Β.Θ ο ηλεκτρισμός έχει ιδιότητες έλξης και αδράνειας (γεγονός το οποίο δεν έχει ποτέ καταγραφεί μέχρι σήμερα στη Φυσική), αυτό σημαίνει ότι και η αδρανειακή σταθερά του ηλεκτρισμού Μ₀ καθώς και η ηλεκτροβαρυτική σταθερά τ₀ παίζουν επίσης βασικότατο ρόλο στη νέα αυτή Μηχανική, ήτοι στην Ηλεκτροβαρυτική Μηχανική.

ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΤΗΣ Η.Β.Θ

1. Ηλεκτροβαρυτικό βάρος

a. Από τη σχέση (46), ήτοι:

Το μέγεθος g_F:

θα το ονομάζουμε ένταση του ηλεκτροβαρυτικού πεδίου της Νευτώνειας μάζας Μ_u = |Μ₀| + |+Q| + |–Q|, σε απόσταση r.

b. Το μέγεθος W₀, ήτοι:

W₀ = m₀ g_F

(54)

   θα το ονομάζουμε ηλεκτροβαρυτικό βάρος της Νευτώνειας μάζας,
m_u = |m₀| + |+q| + |–q|.
   Όπως παρατηρούμε στη σχέση (54), επειδή ο αριθμός g_F είναι συνάρτηση της υλικής σύστασης των σωμάτων που έλκονται μεταξύ τους (διότι, ο g_F είναι συνάρτηση του G_F, βλέπε σχέση (45)) αυτό σημαίνει ότι, κατά την Η.Β.Θ εάν πάρουμε π.χ. 1 Kgr Αργίλιο και 1 Kgr Χαλκό (όπως μετράμε με το γνωστό τρόπο τις μάζες αυτές μέχρι σήμερα), τότε οι δυο αυτές ίσες μάζες, ελκόμενες από τη Γη στο αυτό ύψος r δεν θα έχουν το ίδιο βάρος, όπως στη Νευτώνεια Μηχανική (όπως γνωρίζουμε μέχρι σήμερα) αλλά κατά την Η.Β.Θ θα έχουν διαφορετικό βάρος, σύμφωνα με τη σχέση (54).
   Το παραπάνω αυτό συμπέρασμα είναι, επίσης μια βασική διαφορά μεταξύ της Νευτώνειας Μηχανικής και της Μηχανικής της Η.Β.Θ.

ΑΞΙΟΣΗΜΕΙΩΤΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

Ας πάρουμε π.χ. την περίπτωση της Γης. Όπως γνωρίζουμε, σύμφωνα με τη Νευτώνεια Μηχανική η ένταση g του πεδίου βαρύτητας της Γης σε μια απόσταση h από το κέντρο της, δίδεται από τον τύπο:

   όπου G είναι η σταθερά της παγκόσμιας έλξης και Μ είναι η μάζα της Γης.
   Συνεπώς στην παραπάνω σχέση (54.1), εάν γνωρίζουμε το Μ και το h η ένταση g του πεδίου βαρύτητας της Γης είναι γνωστή και αριθμητικώς ορισμένη.
   Αντίθετα όμως, σύμφωνα με την Η.Β.Θ. το συμπέρασμα αυτό της Νευτώνειας Μηχανικής δεν ισχύει διότι:

   Όπως είναι γνωστό η ένταση g_F του ηλεκτροβαρυτικού πεδίου της Γης, δίδεται από τη σχέση:

Επειδή όμως, ο συντελεστής έλξης G_F ισούται με:

όπου f_A η υλική σταθερά της Γης και f_B η υλική σταθερά του σώματος που έλκεται από τη Γη σε ύψος h από τις παραπάνω σχέσεις (54.2) και (54.3) έχουμε:

   Συνεπώς για να γνωρίζουμε την τιμή του g_F θα πρέπει να γνωρίζουμε και την υλική σταθερά f_B του σώματος που έλκεται από τη Γη σε ύψος h.
   Εάν όμως το σώμα αυτό δεν υπάρχει στο ύψος h, τότε η σχέση (54.4) είναι χωρίς νόημα και η τιμή του g_F είναι ανύπαρκτη και απροσδιόριστη.
   Άρα λοιπόν, σύμφωνα με την Η.Β.Θ. δεν μπορούμε ποτέ να γνωρίζουμε εκ των προτέρων (a priori) την ένταση του πεδίου βαρύτητας της Γης σε μια απόσταση h (όπως συμβαίνει με τη Νευτώνεια Μηχανική), διότι θα πρέπει υποχρεωτικά να ορίσουμε εκ των προτέρων (a priori) ως προς ποιο σώμα αναφερόμαστε το οποίο βρίσκεται σε απόσταση h και έλκεται από τη Γη.
   Συνεπώς, μόνο όταν τοποθετήσουμε ένα σώμα σε απόσταση h τότε μόνο μπορούμε να υπολογίσουμε εκ των υστέρων (a posteriori) την ένταση g_F του ηλεκτροβαρυτικού πεδίου της Γης.
   Όπως παρατηρούμε αυτή είναι επίσης μια άλλη σημαντική διαφορά μεταξύ της Νευτώνειας Μηχανικής και της Η.Β.Θ.
   Το παραπάνω αυτό συμπέρασμα θα το ονομάζουμε εφεξής, «ηλεκτροβαρυτική αρχή της απροσδιοριστίας».

2. Ηλεκτροβαρυτικό κέντρο μάζας

Ας υποθέσουμε σχ.4 ότι έχουμε μια καθαρή μάζα m₀, ένα θετικό ηλεκτρικό φορτίο +Q και ένα αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –q, με συντεταγμένες:

m₀ (x₁, y₁, z₁), +Q (x₂, y₂, z₂) και –q (x₃, y₃, z₃).
Για να υπολογίσουμε τις συντεταγμένες x_c, y_c, z_c του ηλεκτροβαρυτικού κέντρου μάζας C των τριών σωμάτων m₀, +Q και –q του σχ.4, εργαζόμαστε ως εξής:

Υπολογισμός: Σύμφωνα με τη σχέση (23) (δηλαδή τη σχέση αναλογίας μεταξύ καθαρής μάζας και ηλεκτρικού φορτίου) έχουμε:

Με βάση τη σχέση (55) το θετικό ηλεκτρικό φορτίο +Q σχ.4 είναι ισότιμο με μια καθαρή μάζα m₀΄:

όπου Q θετικός αριθμός.
Ομοίως το αρνητικό ηλεκτρικό –q σχ.4 είναι ισότιμο με μια καθαρή μάζα m₀΄΄:

   όπου, q θετικός αριθμός.
   Συνεπώς, εάν στο σχ.4 αντικαταστήσουμε το θετικό ηλεκτρικό φορτίο +Q με τη μάζα m₀΄ της σχέσης (56) και το αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο –q με τη μάζα m₀΄΄ της σχέσης (57), τότε με το γνωστό τρόπο που γνωρίζουμε σήμερα υπολογίζουμε το κέντρο μάζας C των τριών μαζών m₀, m₀΄ και m₀΄΄ των οποίων οι συντεταγμένες είναι αντιστοίχως m₀ (x₁, y₁, z₁), m₀΄ (x₂, y₂, z₂) και m₀΄΄ (x₃, y₃, z₃).
   Οι συντεταγμένες αυτές x_c, y_c, z_c που βρήκαμε είναι οι ζητούμενες συντεταγμένες του ηλεκτροβαρυτικού κέντρου μάζας C των τριών σωμάτων m₀, +Q και –q του σχ.4.
   Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονίσουμε ότι, η γεωμετρική μορφή (το σχήμα) των σωμάτων m₀, +Q και –q μπορεί να έχει διάφορες μορφές (κύκλος, ευθύγραμμο τμήμα κλπ.) και η αρχική γεωμετρική τους μορφή διατηρείται η ίδια σε όλη τη διαδικασία που αναφέραμε παραπάνω.

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΡΙΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Ας υποθέσουμε σχ.4 (a) ότι έχουμε τρεις μάζες m₁, m₂, m₃ (όπως τις γνωρίζουμε μέχρι σήμερα, σύμφωνα με τη Νευτώνεια Μηχανική).
Η μάζα m₁ αποτελείται από Αργίλιο, η μάζα m₂ από Άργυρο και η μάζα m₃ από Χρυσό.

   Οι τρεις αυτές μάζες κατά τον χρόνο t = 0 ηρεμούν και έχουν συντεταγμένες m₁ (x₁, y₁, z₁), m₂ (x₂, y₂, z₂) και m₃ (x₃, y₃, z₃).
   Αφήνουμε τώρα τις τρεις αυτές μάζες να κινηθούν υπό την επίδραση της δύναμης της παγκόσμιας έλξης.
   Μετά από ένα χρόνο t > 0 και σύμφωνα με την κλασική επίλυση του «προβλήματος των τριών σωμάτων» οι τρεις αυτές μάζες θα διαγράψουν αντιστοίχως τρεις καμπύλες τροχιές C₁, C₂, C₃.
   Ζητείται:

a. Σύμφωνα με την Μηχανική του Νεύτωνα, τι είδους τροχιές είναι οι C₁, C₂, C₃;
b. Σύμφωνα με τους νόμους της Μηχανικής της Η.Β.Θ, τι είδους τροχιές είναι οι C₁΄, C₂΄, C₃΄;
c. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των τροχιών C₁, C₂, C₃ και C₁΄, C₂΄, C₃΄;

Το πρόβλημα αυτό είναι προφανώς πολύ δύσκολο αλλά είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα για να διαπιστώσουμε τη διαφορά η οποία υπάρχει στα διάφορα προβλήματα Φυσικής μεταξύ της Νευτώνειας Μηχανικής και της Μηχανικής της Η.Β.Θ.

Εφαρμογή: Το παραπάνω πρόβλημα, μπορούμε να το εφαρμόσουμε και στην περίπτωση των τριών σωμάτων Ηλίου – Γης – Σελήνης, όπου f_S, f_E, f_M είναι αντιστοίχως η υλικές σταθερές του Ηλίου της Γης και της Σελήνης.

ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ

Όλες οι δυνάμεις που υπάρχουν μέσα στη Φύση χωρίζονται σε δυο κατηγορίες:

1. Στις πραγματικές δυνάμεις, και
2. Στις φαινομενικές δυνάμεις.

   Οι πραγματικές δυνάμεις, οφείλονται στην αλληλεπίδραση (ελκτική ή απωστική) των υλιονίων μεταξύ τους ενώ αντίθετα, στις φαινομενικές δυνάμεις δεν συμβαίνει το ίδιο.
   Πραγματικές δυνάμεις μέσα στη φύση είναι π.χ οι βαρυτικές, ηλεκτρικές, ηλεκτροβαρυτικές, μαγνητικές, ηλεκτρομαγνητικές, κλπ.
   Αντίθετα, φαινομενικές δυνάμεις είναι μόνο οι αδρανειακές δυνάμεις π.χ. η φυγόκεντρος δύναμη, η δύναμη Coriolis, η δύναμη που εμφανίζεται μέσα σ’ ένα όχημα που κινείται με ευθύγραμμη επιταχυνόμενη κίνηση, η δύναμη που ωθούμε με το χέρι μας ένα σώμα Α, κλπ.
   Η θεμελιώδης ιδιότητα μεταξύ των πραγματικών και φαινομενικών δυνάμεων είναι ότι, οι πραγματικές δυνάμεις δεν μετατρέπονται ποτέ σε φαινομενικές δυνάμεις και αντιστρόφως.
   Δηλαδή με απλά λόγια οι πραγματικές και οι φαινομενικές δυνάμεις παραμένουν πάντοτε ποιοτικώς αναλλοίωτες και δεν μετατρέπεται ποτέ η μια στην άλλη κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες και για οποιονδήποτε παρατηρητή.
   Συνεπώς, οι πραγματικές και οι φαινομενικές δυνάμεις δεν είναι ποτέ ισοδύναμες μεταξύ τους. Αυτό σημαίνει ότι, τα πεδία των πραγματικών δυνάμεων δεν είναι ποτέ ισοδύναμα με τα πεδία των φαινομενικών δυνάμεων (δηλαδή των αδρανειακών δυνάμεων), όπως λανθασμένα ισχυρίζεται ο Einstein, σύμφωνα με την «Αρχή της Ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας.
   Τέλος, η πραγματικές δυνάμεις είναι συμφυής ιδιότητα των ίδιων των σωμάτων (και συγκεκριμένα των γκραβιτονίων, των θετικών ηλεκτρινίων και των αρνητικών ηλεκτρινίων που αποτελούν τα σώματα) και δεν είναι ιδιότητα του καμπύλου χωρόχρονου, όπως λανθασμένα ισχυρίζεται ο Einstein στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας.

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΟΡΜΗ

1. Κινητική ενέργεια.

Ας υποθέσουμε ότι, έχουμε μια Νευτώνεια μάζα m_u:

m_u = |m₀| + |+q| + |–q| (58)

a. Όταν η Νευτώνεια μάζα m_u κινείται υπό την επίδραση αδρανειακών δυνάμεων, τότε η κινητική της ενέργεια Κ θα είναι:

όπου, v είναι η ταχύτητα της μάζας αυτής.

b. Αντίθετα τώρα, όταν η Νευτώνεια αυτή μάζα m_u κινείται υπό την επίδραση πραγματικών δυνάμεων, τότε η κινητική της ενέργεια είναι:

   όπου, v_G είναι η ταχύτητα του ηλεκτροβαρυτικού κέντρου μάζας της Νευτώνειας μάζας m_u.
   Έτσι λοιπόν, εάν π.χ. μια Νευτώνεια μάζα m_u πίπτει ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας της Γης η κινητική της ενέργεια, δίδεται από τη σχέση (60).
   Όπως παρατηρούμε, η σχέσεις (59) και (60) που μας δίδουν την κινητική ενέργεια μιας μάζας διαφέρουν από τις αντίστοιχες σχέσεις της Νευτώνειας Μηχανικής που μας δίδουν την κινητική ενέργεια της μάζας αυτής.
   Συνεπώς, σύμφωνα με την Η.Β.Θ για να υπολογίσουμε την κινητική ενέργεια ενός σώματος Α θα πρέπει να γνωρίζουμε εκ των προτέρων (a priori), εάν οι δυνάμεις αυτές που κινούν το σώμα Α είναι αδρανειακές ή πραγματικές δυνάμεις.
   Προφανώς, στην περίπτωση πραγματικών δυνάμεων για τον υπολογισμό της κινητικής ενέργειας του σώματος Α θα αναφερόμαστε πάντοτε στην ταχύτητα v_G του ηλεκτροβαρυτικού κέντρου μάζας του σώματος αυτού Α.
   Την διαδικασία αυτή θα την ονομάζουμε εφεξής, «παλιρροϊκή διαδικασία».

2. Δυναμική ενέργεια.

Ας υποθέσουμε, ότι έχουμε δυο Νευτώνειες μάζες:

Μ_u = |M₀| + |+Q| + |–Q|

m_u = |m₀| + |+q| + |–q|

(61)


		οι οποίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση h. Στην περίπτωση αυτή η δυναμική ενέργεια U του συστήματος των δυο αυτών μαζών m_u και M_u, σύμφωνα με αυτά που αναφέραμε στα προηγούμενα είναι:



	όπου, h είναι η απόσταση μεταξύ του ηλεκτροβαρυτικού κέντρου της μάζας m_u και του ηλεκτροβαρυτικού κέντρου της μάζας M_u. Ο αριθμός G_F είναι ο συντελεστής της παγκόσμιας έλξης (σχέση (45)) μεταξύ των ελκομένων αυτών μαζών m_u και M_u. 3. Διατήρηση της ενέργειας. Ας υποθέσουμε, ότι έχουμε δυο Νευτώνειες μάζες:

Μ_u = |M₀| + |+Q| + |–Q|

m_u = |m₀| + |+q| + |–q|

(63)

   οι οποίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση h.
   Επίσης, ως προς ένα αδρανειακό παρατηρητή (Ο) κατά τον χρόνο t=0 οι δυο αυτές μάζες ηρεμούν.
   Αφήνουμε τώρα τις δυο αυτές μάζες να κινηθούν υπό την επίδραση της δύναμης της παγκόσμιας έλξης.
   Έτσι λοιπόν για τις δυο αυτές μάζες κατά την κίνησή τους (t >0) θα ισχύει η αρχή της διατήρησης της ενέργειας, ήτοι:

Κ (κινητική ενέργεια) +U (δυναμική ενέργεια) = Ε (ολική ενέργεια) (64)


	ή

   όπου v_G, είναι η ταχύτητα του ηλεκτροβαρυτικού κέντρου μάζας της Νευτώνειας μάζας m_u.
   V_G, είναι η ταχύτητα του ηλεκτροβαρυτικού κέντρου μάζας της Νευτώνειας μάζας M_u, και h΄ είναι η μεταξύ τους απόσταση κατά τον χρόνο t >0, όπου h΄< h.
   Η σχέση (65) εκφράζει την αρχή της διατήρησης της ενέργειας των δυο Νευτώνειων μαζών m_u και Μ_u σύμφωνα με την Η.Β.Θ.

4. Διατήρηση της ορμής.

Ομοίως για τις δυο Νευτώνειες μάζες m_u και M_u που αναφέραμε παραπάνω θα ισχύει η αρχή της διατήρησης της ορμής, ήτοι θα έχουμε:

m_uv_G = –M_uV_G

(66)

Η σχέση (66) εκφράζει την αρχή της διατήρησης της ορμής των δυο Νευτώνειων μαζών m_u και M_u σύμφωνα με την Η.Β.Θ.

5. Σύστημα n σωμάτων.

   Την κινητική ενέργεια, την δυναμική ενέργεια, την αρχή της διατήρησης της ενέργειας και την αρχή της διατήρησης της ορμής που αναφέραμε παραπάνω για τις δυο Νευτώνειες μάζες m_u και M_u μπορούμε να τις εφαρμόσουμε με τον ίδιο τρόπο και σ’ ένα κλειστό σύστημα το οποίο αποτελείται από n σώματα όπου, f_i (i =1,2,3,...n) είναι η υλικές σταθερές των σωμάτων αυτών.
   Οι υλικές σταθερές f_i μπορεί να είναι ίδιες (εάν, τα n σώματα είναι της ίδιας υλικής σύστασης) ή να είναι διαφορετικές (εάν, τα n σώματα είναι διαφορετικής υλικής σύστασης).
   Συνεπώς, και εδώ φαίνεται πάλι η διαφορά σε ότι αφορά το αποτέλεσμα μεταξύ της Νευτώνειας Μηχανικής και της Μηχανικής της Η.Β.Θ.

ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Ας υποθέσουμε σχ.5 ότι M_u είναι η Νευτώνεια μάζα της Γης:

Μ_u = |M₀| + |+Q| + |–Q| (67)

και θεωρούμε τη Γη ακίνητη ως προς ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς O.XYZ.
Λαμβάνουμε τώρα τρεις ίσες μάζες A, B, C π.χ. 1 Kgr ₁₄Si²⁸, 1 Kgr ₁₃Al²⁷ και 1 Kgr ₇₉Au¹⁹⁷ τις οποίες τοποθετούμε ακίνητες σε ένα ύψος h υπεράνω της επιφάνειας της Γης.

   Αφήνουμε τώρα τις τρεις αυτές ίσες μάζες Α, Β, C να πέσουν ελεύθερα μέσα στο πεδίο βαρύτητας της Γης.
   Το ερώτημα που γεννιέται τώρα είναι το εξής:
   Οι τρεις αυτές ίσες μάζες A, B, C με τι ταχύτητα φθάνουν στην επιφάνεια της Γης;
   Η απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι η εξής:
   Σύμφωνα με την Η.Β.Θ και εφαρμόζοντας την αρχή της διατήρησης της ενέργειας που αναφέραμε παραπάνω η ταχύτητες v_G΄, v_G΄΄, v_G΄΄΄ με τις οποίες θα φθάσουν οι τρεις αυτές μάζες A, B, C στην επιφάνεια της Γης θα είναι αντιστοίχως:

όπου, v_G΄ είναι η ταχύτητα του ₁₄Si²⁸v_G΄΄ είναι η ταχύτητα του ₁₃Al²⁷v_G΄΄΄ είναι η ταχύτητα του ₇₉Au¹⁹⁷(v_G΄, v_G΄΄, v_G΄΄΄, είναι οι ταχύτητες του ηλεκτροβαρυτικού κέντρου μάζας των σωμάτων A, B, C), και
g_F΄ είναι η ένταση του ηλεκτροβαρυτικού πεδίου της Γης στο ύψος h για το ₁₄Si²⁸g_F΄΄ είναι η ένταση του ηλεκτροβαρυτικού πεδίου της Γης στο ύψος h για το ₁₃Al²⁷g_F΄΄΄ είναι η ένταση του ηλεκτροβαρυτικού πεδίου της Γης στο ύψος h για το ₇₉Au¹⁹⁷

Όπως είναι γνωστό σύμφωνα με τη σχέση (11) η υλική σταθερά f_A του ₁₄Si²⁸ είναι:

ομοίως, η υλική σταθερά f_B του ₁₃Al²⁷ είναι:

και η υλική σταθερά f_C του ₇₉Au¹⁹⁷ είναι:

όπου, f_H είναι η υλική σταθερά του ατόμου του Υδρογόνου.
Όπως παρατηρούμε στις σχέσεις (71), (72), (73) είναι:

Συνεπώς, σύμφωνα με τη σχέση (45) θα είναι:

όπου, G_F΄ είναι ο συντελεστής παγκοσμίου έλξης, Γης – ₁₄Si²⁸ (76)
G_F΄΄ είναι ο συντελεστής παγκοσμίου έλξης, Γης – ₁₃Al²⁷ (77)
G_F΄΄΄ είναι ο συντελεστής παγκοσμίου έλξης, Γης – ₇₉Au¹⁹⁷ (78)

Επίσης, με βάση τη σχέση (53) και τις σχέσεις (76), (77) και (78) είναι:

Συνεπώς, από τη σχέση (79) και τις σχέσεις (68), (69) και (70) έχουμε:

Άρα λοιπόν, σύμφωνα με τη σχέση (80) παρατηρούμε ότι από τις τρεις ίσες μάζες A, B, C που αναφέραμε παραπάνω σχ.5 πρώτη θα φθάσει στην επιφάνεια της Γης η μάζα του ₁₄Si²⁸, δεύτερη θα φθάσει η μάζα του ₁₃Al²⁷ και τρίτη θα φθάσει η μάζα του ₇₉Au¹⁹⁷.
Συνεπώς μετά από αυτά που αναφέραμε παραπάνω, προκύπτει το παρακάτω βασικό συμπέρασμα.

Συμπέρασμα

   Σύμφωνα με την Η.Β.Θ η ταχύτητα με την οποία πέφτουν τα σώματα μέσα στο πεδίο βαρύτητας της Γης, εξαρτάται από την υλική σύσταση των σωμάτων αυτών.
   Προφανώς, το συμπέρασμα αυτό είναι αντίθετο με τη Νευτώνεια Μηχανική σύμφωνα με την οποία η ταχύτητα των σωμάτων που πέφτουν μέσα στο πεδίο βαρύτητας της Γης είναι ανεξάρτητη από την υλική σύσταση των σωμάτων αυτών.
   Το παραπάνω συμπέρασμα είναι πάρα πολύ μεγάλης σημασίας και έχει μεγάλες επιπτώσεις στη σύγχρονη Φυσική, διότι με βάση το συμπέρασμα αυτό της Η.Β.Θ προκύπτει ότι:
   a. Το αποτέλεσμα του πειράματος του Γαλιλαίου (πείραμα του Πύργου της Πίζας) είναι εντελώς λανθασμένο, και
   b. Η «Αρχή της Ισοδυναμίας» της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας αποδεικνύεται με απόλυτη βεβαιότητα, ότι είναι μια εντελώς λανθασμένη αρχή της Φυσικής.

ΗΛΕΚΤΡΟΒΑΡΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ

Στην Η.Β.Θ ως σύστημα μετρήσεως των διαφόρων φυσικών μεγεθών, χρησιμοποιούμε το Ηλεκτροβαρυτικό σύστημα μονάδων (EGS).
Στο σύστημα μονάδων EGS, θεμελιώδη μεγέθη, είναι τα εξής:

Η καθαρή μάζα m₀
Το μήκος ℓ
Ο χρόνος t
Το ηλεκτρικό φορτίο q

   Η καθαρή μάζα m₀ μετρείται σε gr₀ (γραμμάρια καθαρής μάζας), το μήκος ℓ μετρείται σε cm, ο χρόνος t μετρείται σε sec και το ηλεκτρικό φορτίο q μετρείται σε μονάδες ηλεκτρικού φορτίου του EGS.
   Έτσι π.χ. μια Νευτώνεια μάζα m_u μετρείται σε gr₀.
   Σημειωτέον ότι, 1 gr₀ καθαρής μάζας, είναι το ποσό της καθαρής μάζας που περιέχεται μέσα σε 1 cm³ που περιέχεται σε 1 cm³ υγρού υδρογόνου.
   Τέλος, με βάση τις σχέσεις των θεμελιωδών αξιωμάτων της Η.Β.Θ που αναφέραμε στα προηγούμενα, βρίσκουμε στο σύστημα μονάδων EGS και τις μονάδες διαφόρων άλλων φυσικών μεγεθών, όπως π.χ. της δύναμης (dyn₀) του έργου (erg₀), κλπ. καθώς επίσης και τις μονάδες των διαφόρων σταθερών k₀, τ₀, G₀, μ₀ της Η.Β.Θ που αναφέραμε στα προηγούμενα.

ΕΠΙΛΟΓΟΣ

Με αυτά που αναφέραμε στα προηγούμενα αναπτύξαμε το θεωρητικό μέρος της Η.Β.Θ (αξιωματική θεμελίωση, Νόμοι, συμπεράσματα κλπ.).
Εάν τώρα και η πειραματική έρευνα, αποδείξει την ορθότητα των παραπάνω αυτών θεωρητικών συμπερασμάτων, τότε χωρίς καμία αμφιβολία, όλη η φυσική από την εποχή του Γαλιλαίου μέχρι και σήμερα θα πρέπει να ξαναγραφεί πάλι, στηριζόμενη στις νέες βάσεις που έθεσε η Η.Β.Θ.