Home
Wirenet Communications

ÁéèÝñáò êáé
Ìáãíçôéêü
ðåäßï

Ãáëéëáßïò êáé ÁúíóôÜéí
åßíáé ëÜèïò!

Áñ÷Þ ôçò
Éóïäõíáìßáò

ÁéèÝñáò êáé
Áñ÷Þ ôçò
Éóïäõíáìßáò

Ç áðüäåéîç
ôçò ìåôáêßíçóçò
ôïõ Ðåñéçëßïõ
ôïõ ÐëáíÞôç
ÅñìÞ


ÁíïéêôÞ
ÅðéóôïëÞ
 

Ç
Çëåêôñï
âáñõôéêÞ
Èåùñßá É

Ç
Çëåêôñï
âáñõôéêÞ
Èåùñßá ÉI

Ç
Çëåêôñï
âáñõôéêÞ
Èåùñßá ÉII

Ç
Çëåêôñï
âáñõôéêÞ
Èåùñßá ÉV

Ç
Çëåêôñï
âáñõôéêÞ
Èåùñßá V

ÌáèçìáôéêÜ
Ç Ãåíéêåõìåíç
Ãåùìåôñßá

ÌáèçìáôéêÜ
Âáèìßäáò

Video 01

Video 02


ÁéèÝñáò
êáé
Öùò

 


Ðåßñáìá 21
ÐåéñáìáôéêÞ
ÅðáëÞèåõóç

 


Ðåßñáìá 22
ÐåéñáìáôéêÞ
ÅðáëÞèåõóç

 


Ôá ëÜèç
ôïõ Einstein

 


Ôï ðñüâëçìá
ôïõ  óöáéñéêïõ
öëïßïõ

 

Áíáêåöá-
ëáßùóç


ÔÅ×ÍÏËÏÃÉÁ
Óõíôçîç:
Ç ìç÷áíÞ
“ÆÅÕÓ”

 


ÔÅ×ÍÏËÏÃÉÁ
Ïé
ÅöåõñÝóåéò ×Ô

 

Ï íüìïò ôçò
ðáãêüóìéáò
Ýëîçò ôïõ
ÍÝõôùíá.
(ÌáèçìáôéêÞ
áðüäåéîç)


CERN/OPERA
IKARUS
TSOLKAS

 

AIÈÅÑÏ
ÇËÅÊÔÑÏ
ÄÕÍÁÌÉÊÇ
(ÅÅD)

Èåùñßá
Ó÷åôéêü
ôçôáò,
ÔÅËÏÓ!

ÔÏ ÐÅÉÑÁÌÁ ÔÏÕ ÁÅÑÏÐËÁÍÏÕ ÄÉÁ ÅÊÐÏÌÐÇÓ
ÇËÅÊÔÑÏÌÁÃÍÇÔÉÊÏÕ ÊÕÌÁÔÏÓÕÑÌÏÕ
ÏÑÉÓÌÅÍÏÕ ÌÇÊÏÕÓ

 ÔÏ ÐÅÉÑÁÌÁ

     Áò õðïèÝóïõìå ó÷. 2, üôé Ý÷ïõìå Ýíá ðïìðü Á åêðïìðÞò çëåêôñïìáãíçôéêÞò áêôéíïâïëßáò, óôáèåñÜ åãêáôåóôçìÝíï óå Ýíá ýøïò h õðåñÜíù ôçò åðéöáíåßáò ôçò ãçò ð.÷. åðÜíù óå Ýíá õøçëü óçìåßï.

ó÷. 2

     ¸íá áåñïðëÜíï  êéíåßôáé ðñïò ôïí ðïìðü Á ìå ìéá óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá õ, óå åõèåßá ãñáììÞ êáé óôï áõôü ýøïò h.
     ¼ðùò åßíáé ãíùóôü, óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ ôï áåñïðëÜíï  åßíáé Ýíá áäñáíåéáêü (Ãáëéëáúêü) óýóôçìá áíáöïñÜò, ðïõ êéíåßôáé ìå óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá
õ, ùò ðñïò ôçí ãç (Þôïé ùò ðñïò ôçí áéèåñüóöáéñá ôçò ãçò).
     ÊáôÜ ôçí åêôÝëåóç ôïõ ðåéñÜìáôïò, ï ðïìðüò Á ãéá ìßá ïñéóìÝíç (ãíùóôÞ) ÷ñïíéêÞ äéÜñêåéá t, åêðÝìðåé ðñïò ôï áåñïðëÜíï  Ýíá óõíå÷Þ çëåêôñïìáãíçôéêü êõìáôïóõñìü, ð.÷. ìéêñïêýìáôá Þ ìéá áêôßíá Laser.
     ¸ôóé ëïéðüí, êáôÜ ôçí åêðïìðÞ áõôÞ  ôï ìÞêïò Á
ïÂï= ôïõ ðáñáðÜíù áõôïý çëåêôñïìáãíçôéêïý êõìáôïóõñìïý, ùò ðñïò ôï óýóôçìá áíáöïñÜò ôçò ãçò (Þôïé ùò ðñïò ôçí áéèåñüóöáéñá ôçò ãçò), èá åßíáé:

= c t            (1)    

(c = ç ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò = 3 108 m/sec, ùò ðñïò ôï óýóôçìá áíáöïñÜò ôçò ãçò (Þôïé, ùò ðñïò ôçí áéèåñüóöáéñá ôçò ãçò).

     Áò äïýìå üìùò ôþñá, ôé éó÷õñßæåôáé ç Èåùñßá ôçò Ó÷åôéêüôçôáò.

     ¼ðùò åßíáé ãíùóôü, óýìöùíá ìå ôç Èåùñßá ôçò Ó÷åôéêüôçôáò ç ôá÷ýôçôá Vê ôïõ ðáñáðÜíù áõôïý åêðåìðüìåíïõ çëåêôñïìáãíçôéêïý êõìáôïóõñìïý  ÁïÂï, ùò ðñïò ôï áäñáíåéáêü óýóôçìá áíáöïñÜò ôïõ áåñïðëÜíïõ  èá ðñÝðåé íá åßíáé ßóç ìå c, Þôïé: 

Vê = c             (2)

   äéüôé (óýìöùíá ìå ôç Èåùñßá ôçò Ó÷åôéêüôçôáò) ç ôá÷ýôçôá ôùí çëåêôñïìáãíçôéêþí êõìÜôùí (äçë. óôçí ðåñßðôùóÞ ìáò ôïõ çëåêôñïìáãíçôéêïý êõìáôïóõñìïý ÁïÂï) åßíáé ç ßäéá ãéá üëá ôá áäñáíåéáêÜ óõóôÞìáôá áíáöïñÜò êáé éóïýôáé ìå c êáé óõíåðþò èá åßíáé ç ßäéá äçë. c êáé ãéá ôï áäñáíåéáêü óýóôçìá áíáöïñÜò ôïõ áåñïðëÜíïõ Â.

     Ôï åñþôçìá üìùò ðïõ ãåííéÝôáé ôþñá åßíáé ôï åîÞò:

     ÁõôÜ ðïõ éó÷õñßæåôáé ç Èåùñßá ôçò Ó÷åôéêüôçôáò, äçëáäÞ üôé èá ðñÝðåé íá åßíáé Vê = c, éó÷ýåé óôçí ðñáãìáôéêüôçôá Þ åßíáé ëÜèïò;

     Ôçí áðÜíôçóç óôï ðáñáðÜíù áõôü åñþôçìá èá ìáò ôçí äþóåé ç åêôÝëåóç ôïõ ðáñüíôïò ðåéñÜìáôïò, ðïõ èá áíáðôýîïõìå áìÝóùò ðáñáêÜôù.
     Ç óõëëïãéóôéêÞ ëïéðüí ðïõ èá áêïëïõèÞóïõìå, Ý÷åé ùò åîÞò:

     Óýìöùíá ìå ôç ìç ó÷åôéêéóôéêÞ èåþñçóç ôùí ðñáãìÜôùí êáé ìå âÜóç ôï íÝï áéèåñéêü ìïíôÝëï (ãç – áéèåñüóöáéñá ðïõ ðåñéâÜëëåé ôç ãç), ôï áåñïðëÜíï  èá óõíáíôÞóåé ôïí êõìáôïóõñìü Á
ï Âï = êáé èá ôïí äéáôñÝîåé óå ÷ñüíï:

üðïõ óôç ó÷Ýóç (3) ôï c + õ åßíáé ç ôá÷ýôçôá Vê ôïõ çëåêôñïìáãíçôéêïý êõìáôïóõñìïý Áï Âï , ùò ðñïò ôï áäñáíåéáêü óýóôçìá áíáöïñÜò ôïõ áåñïðëÜíïõ Â, Þôïé åßíáé:

Vê = c + õ       (4)

     ‘Åôóé, áðü ôéò ó÷Ýóåéò (1) êáé (4) ç ó÷Ýóç (3) ãßíåôáé:  

     Óôç ó÷Ýóç (5) ïé ôéìÝò ôïõ c êáé ôïõ t, åßíáé åê ôùí ðñïôÝñùí ãíùóôÝò óôï ðåßñáìÜ ìáò.
     ¼óïí áöïñÜ ôçí ôéìÞ ôïõ t´, áõôÞ âñßóêåôáé ðåéñáìáôéêÜ ùò åîÞò:

     ÊáôÜ ôçí åêôÝëåóç ôïõ ðåéñÜìáôïò, üôáí ôï áåñïðëÜíï  óõíáíôÞóåé ôï ðñþôï Üêñï Âï ôïõ êõìáôïóõñìïý ÁïÂï, ôï ÷ñïíüìåôñü ôïõ èá êáôáãñÜøåé Ýíá ÷ñüíï t1.
     Ïìïßùò, üôáí ôï áåñïðëÜíï  äéáôñÝîåé ïëüêëçñï ôïí êõìáôïóõñìü Á
ïÂï êáé ôçí óôéãìÞ ðïõ åãêáôáëåßðåé ôï ôåëåõôáßï Üêñï Aï ôïõ êõìáôïóõñìïý, ôï ÷ñïíüìåôñü ôïõ èá êáôáãñÜøåé Ýíáí Üëëï ÷ñüíï t2.
     ¶ñá ëïéðüí, ï ÷ñüíïò t´ ðïõ Ýíáíå ôï áåñïðëÜíï  ãéá íá äéáôñÝîåé ïëüêëçñï ôïí êõìáôïóõñìü Á
ïÂï èá åßíáé:

t´ = t2 – t1             (6)

     Ìå âÜóç ôç ó÷Ýóç (6) ç ó÷Ýóç (5) ãßíåôáé:

     ¸ôóé ëïéðüí, óôç ó÷Ýóç (7) ïé ôéìÝò c, t, t2 êáé t1 åßíáé ôþñá, üëåò ãíùóôÝò óôï ðåßñáìÜ ìáò.
     Ôï êñßóéìï åñþôçìá ðïõ ãåííéÝôáé ôþñá, åßíáé ôï åîÞò:

     Ç áðÜíôçóç óôï ðáñáðÜíù áõôü êñßóéìï åñþôçìá åßíáé üôé (êáôÜ ôçí ðñïóùðéêÞ ìïõ ãíþìç), åÜí åêôåëåóèåß ôï ðåßñáìá ç ôéìÞ ôïõ Vê ðïõ èá ðñïêýøåé áðü ôçí ó÷Ýóç (7) èá åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôçí ôéìÞ ôçò ôá÷ýôçôáò ôïõ öùôüò c, Þôïé èá åßíáé Vê > c = 3 108m / sec.
     ÄçëáäÞ ìå áðëÜ ëüãéá, ï çëåêôñïìáãíçôéêüò êõìáôïóõñìüò Á
ïÂï ùò ðñïò ôï áäñáíåéáêü óýóôçìá áíáöïñÜò ôïõ áåñïðëÜíïõ  èá Ý÷åé ôá÷ýôçôá Vê ìåãáëýôåñç áðü ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò c.
     Ôï ãåãïíüò üìùò áõôü, üðùò ãíùñßæïõìå Ýñ÷åôáé óå ðëÞñç áíôßèåóç ìå ôçí áîéùìáôéêÞ èåìåëßùóç ôçò ÅéäéêÞò Èåùñßáò ôçò Ó÷åôéêüôçôáò. Óõíåðþò, åÜí óõìâåß áõôü, Þôïé åÜí ç ó÷Ýóç (7) ìáò äþóåé ôéìÞ Vê > c = 3 10
8 m / sec ôüôå ç Èåùñßá ôçò Ó÷åôéêüôçôáò, åßíáé áíáìöéóâÞôçôá ëáíèáóìÝíç.
     ¼ðùò åýêïëá áíôéëáìâÜíåôáé ï áíáãíþóôçò óôçí ïõóßá ìå ôï ðåßñáìá áõôü, ìåôñÜìå ôçí ôá÷ýôçôá ôùí çëåêôñïìáãíçôéêþí êõìÜôùí, äçë. ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ çëåêôñïìáãíçôéêïý êõìáôïóõñìïý Á
ïÂï, äçë. ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò ùò ðñïò ôï áäñáíåéáêü óýóôçìá áíáöïñÜò ôïõ áåñïðëÜíïõ  êáé üðùò åßíáé åõíüçôï, ç ôéìÞ ðïõ èá ðñïêýøåé, äçëáäÞ, åÜí èá åßíáé ßóç Þ ìåãáëýôåñç áðü ôçí ôá÷ýôçôá ôïõ öùôüò, åßíáé êáèïñéóôéêÞò óçìáóßáò ãéá ôçí ïñèüôçôá Þ ü÷é  ôçò Èåùñßáò ôçò Ó÷åôéêüôçôáò êáé üëïõ ôïõ óçìåñéíïý åðïéêïäïìÞìáôïò ôçò ÖõóéêÞò ãåíéêüôåñá.

     ÐÁÑÁÔÇÑÇÓÇ: á) ÊáôÜ ôçí åêôÝëåóç ôïõ ðåéñÜìáôïò ãéá íá Ý÷ïõìå ðïëý áîéüðéóôá áðïôåëÝóìáôá, êáëüí èá åßíáé, ï ðïìðüò Á íá åêðÝìðåé çëåêôñïìáãíçôéêü êõìáôïóõñìü ÁïÂï, ìåãÜëïõ ìÞêïõò .
     Áõôü óçìáßíåé, üôé ï ðïìðüò Á èá ðñÝðåé íá åêðÝìðåé óõíå÷þò ãéá áñêåôü ÷ñüíï ð.÷. ãéá ÷ñüíï t = 30 sec Þ êáé ðåñéóóüôåñï.
     â) Åðßóçò äåí ðáßæåé êáíÝíá ñüëï, åÜí ï êõìáôïóõñìüò åßíáé «çëåêôñïìáãíçôéêÜ óõíå÷Þò» áðü ôï Á
ï Ýùò ôï Âï üðùò óôï ó÷. 2 Þ íá áðïôåëåßôáé ìüíï áðü ôá Üêñá ôïõ Áï êáé Âï, ðïõ ôüôå óôçí ðåñßðôùóç áõôÞ èá åßíáé äýï ìüíï «óôåíïß» ðáëìïß, ðïõ èá áíôéóôïé÷ïýí óôá Üêñá Áï êáé Âï.

     ÁÎÉÏÓÇÌÅÉÙÔÇ ÐÁÑÁÔÇÑÇÓÇ: Áîéïóçìåßùôï åßíáé ôï ãåãïíüò, üôé óôï ðåßñáìÜ ìáò áõôü ìðïñïýìå áíôß ãéá áåñïðëÜíï íá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå êáé Ýíá óõíçèéóìÝíï áõôïêßíçôï Þ ôñÝíï, ðïõ íá êéíåßôáé ìå ôá÷ýôçôá ð.÷. õ = 160 km/h êáé Ýíá çëåêôñïìáãíçôéêü êõìáôïóõñìü ÁïÂï ìåãÜëïõ ìÞêïõò l, Þôïé ï ÷ñüíïò åêðïìðÞò t íá åßíáé áñêåôÜ äåõôåñüëåðôá Þ êáé ëåðôÜ ôçò þñáò áêüìç. 

     ÓÇÌÅÉÙÓÇ: ÔÝëïò, ãéá íá Ý÷ïõìå Üñéóôá óõãêñéôéêÜ áðïôåëÝóìáôá, ôï ðáñáðÜíù ðåßñáìá ìðïñåß íá åêôåëåóôåß óå äýï öÜóåéò, Þôïé:
     Óôçí ðñþôç öÜóç ôï áåñïðëÜíï  íá ðëçóéÜæåé ðñïò ôïí ðïìðü Á (üðùò óôï ó÷. 2) êáé óôç äåýôåñç öÜóç, ôï áåñïðëÜíï  íá áðïìáêñýíåôáé áðü ôïí ðïìðü Á.
     Êáôüðéí óõãêñßíïíôáò ôéò ôéìÝò Vê Þ ôïõò ÷ñüíïõò t´, ðïõ èá ðñïêýøïõí êáôÜ ôéò äýï áõôÝò öÜóåéò ôïõ ðåéñÜìáôïò èá Ý÷ïõìå ðñïöáíþò, Üñéóôá êáé ðïëý áîéüðéóôá óõãêñéôéêÜ áðïôåëÝóìáôá.
 

©  Copyright 2001 Tsolkas Christos.  Web design by Wirenet Communications